Consideriamo il seguente circuito:
in cui notiamo un solenoide che genera un campo magnetico H la cui intensità può essere variata agendo sul resistore variabile R, ed una spira avente sezione S, immersa nel campo magnetico. Se indichiamo con B la induzione magnetica prodotta nella spira, il flusso magnetico della spira sarà
F = B S
qualora la spira sia ortogonale alle linee di induzione. Lo strumento G è un galvanometro, in grado di misurare piccoli valori di tensione.
Se il solenoide, la spira, il potenziometro restano fermi, non si nota alcuna tensione misurata dal galvanometro. Qualora, invece, anche uno solo dei tre componenti subisce una variazione, vi sarà una tensione misurata dal galvanometro. Quindi per ottenere una certa tensione nella spira si può:
Solo durante il movimento o la variazione, vi è tensione; non appena il movimento o la variazione si arresta, la tensione sparisce.
La tensione che si forma nella spira si dice forza elettromotrice indotta, e la indichiamo con la lettera e minuscola, per indicare che varia istante per istante. La causa che genera tale forza elettromotrice indotta è la variazione di flusso magnetico della spira. Ciò può essere sintetizzato con la legge di Farady - Neumann - Lenz che dice: la forza elettro motrice indotta in una spira, a causa di una variazione di flusso magnetico concatenato con la spira è direttamente proporzionale alla variazione di flusso, è inversamente proporzionale al tempo in cui tale variazione di flusso avviene, ed ha verso tale da opporsi alla causa che l'ha generata. In formula abbiamo
e = - dFC
dt
dove e è la forza elettromotrice indotta, dF C è la variazione di flusso, dt è la variazione del tempo.
Un solenoide percorso da corrente elettrica genera un campo magnetico in cui esso stesso è immerso. Se tale campo magnetico è variabile, vi si genera nel solenoide una forza elettro motrice indotta, secondo la legge di Farady - Neumann - Lenz. Tale forza elettro motrice si dice di autoinduzione, perché viene indotta dal solenoide stesso e non da un altro solenoide.
Esiste una relazione tra corrente e flusso concatenato col solenoide, che è la seguente:
F C = L i
dove F C è il flusso concatenato col solenoide, L è detto coefficiente di autoinduzione, i è la corrente che attraversa il solenoide. Unità di misura dell'autoinduzione L è l'henry.
Quando due solenoidi sono posti nelle immediate vicinanze oppure sono avvolti l'uno sull'altro, si dice che i due solenoidi sono mutuamente accoppiati, in quanto una variazione di corrente di un solenoide genera nell'altro solenoide una forza elettromotrice indotta. Per tenere conto di questo si introduce un coefficiente di muta induzione M; unità di misura di M è l'henry. Dato il seguente schema:
se indichiamo con i1 la corrente che circola nel primo solenoide, con e2 la forza elettro motrice indotta nel secondo solenoide, otteniamo:
e2 = - M di1
dt
dove di1 indica la variazione di corrente nel primo solenoide, dt indica la variazione di tempo in cui è avvenuta di1.
Il trasformatore è una macchina elettrica che ha lo scopo di trasformare una tensione alternata avente un certo valore in un'altra, sempre alternata ma di valore diverso. Lo schema elettrico è il seguente:
Vista di un trasformatore, in cui si nota il nucleo in ferro di colore grigio, e i due avvolgimenti in rame smaltato al centro
Il trasformatore è costituito da due avvolgimenti, cioè da due solenoidi costituiti da spire di filo di rame smaltato. Quello di alimentazione viene detto avvolgimento primario. Il secondo avvolgimento viene detto secondario. All'interno degli avvolgimenti vi è un nucleo di materiale ferromagnetico, che ha lo scopo di far circolare il flusso magnetico all'interno dei due avvolgimenti, in modo che gli stessi siano mutuamente accoppiati. Si considera che tutto il flusso magnetico del primario sia uguale a quello del secondario.
Il trasformatore è una macchina reversibile, cioè può essere alimentata sia dal primario, con tensione V1, ottenendo in uscita una tensione V2; oppure dal secondario con tensione V2, ottenendo in uscita la tensione V1.La tensione di alimentazione deve essere sempre di tipo alternata, con valore di tensione e di frequenza stabiliti dal costruttore. Il trasformatore non può funzionare con tensione continua, perché il flusso concatenato con gli avvolgimenti sarebbe costante, e non vi sarebbero forse elettro motrici indotte, né al primario, né al secondario. Se indichiamo con N1 il numero di spire del primario e con N2 il numero di spire del secondario, si dice rapporto spire il rapporto:
N1
N2
Si dice rapporto di trasformazione il rapporto
V1
V2
Si ottiene che:
V1 = N1 .
V2 N2
cioè il rapporto di trasformazione è uguale al rapporto spire. In pratica se N1=N2 si ha che V1=V2. Se N1>N2 la tensione al primario sarà maggiore della tensione al secondario, cioè V1>V2 ed il trasformatore si dice di tipo abbassatore, cioè la tensione di uscita è inferiore a quella di ingresso. Se, invece, N2 > N1 la tensione al secondario sarà maggiore di quella al primario, cioè V2>V1, e quindi il trasformatore sarà di tipo elevatore.
Il trasformatore assorbe una certa potenza P1 = V1 I1, dove V1 è la tensione del primario e I1 è la corrente del primario. Inoltre eroga in uscita sul secondario una certa potenza P2 = V2 I2. Ricordiamo che si parla di potenza apparente, cioè non si considera il fattore di potenza. Si ha sempre P1 = P2, in quanto si considerano trascurabili le perdite nel trasformatore, esso ha, infatti, un rendimento h che si aggira sul 99 %. Si dice rendimento del trasformatore il rapporto tra la potenza utile fornita al secondario rispetto alla potenza assorbita dal primario.
Nel trasformatore vi sono perdite nel ferro, dovute sia ai flussi dispersi che alle correnti parassite. Poiché il nucleo è percorso da un flusso variabile ed è costituito da materiale conduttore, anche nel nucleo si generano forze elettromotrici indotte, che danno luogo a delle correnti, dette parassite. Per ridurre le correnti parassite si costruisce il nucleo con lamierini di ferro al silicio, infatti il lamierino spezza il percorso delle correnti parassite e le riduce. Inoltre vi sono perdite nel rame, cioè nel filo conduttore, dovute al riscaldamento per effetto Joule. Di conseguenza la formula del rendimento è la seguente:
h = Psecondario
Psecondario + Pfe + Pcu
Dove Pfe sono le perdite nel ferro, e Pcu sono le perdite nel rame.
Il motore in corrente continua è una macchina elettrica che trasforma in movimento rotatorio la potenza assorbita dall'alimentazione. Lo schema elettrico è il seguente:
Indichiamo con Ve la tensione continua di alimentazione dell'avvolgimento di eccitazione Le, cioè dell'avvolgimento che genera il flusso magnetico di eccitazione F e; tale avvolgimento si trova sulla parte fissa del motore, detta statore. Indichiamo con Va la tensione continua di alimentazione del secondo avvolgimento, detto avvolgimento di armatura che si trova sulla parte del motore che ruota, detta rotore. Nel rotore circola una certa corrente detta Ia, cioè corrente di armatura. Tra i due avvolgimenti, uno fisso e l'altro libero di ruotare attorno ad un asse si manifestano delle forze magnetiche di attrazione o di repulsione, che fanno sì che il rotore si mette a ruotare, essendo lo statore fermo. Poiché la forza che lo fa mettere in movimento ha una certa distanza dall'asse di rotazione si genera una coppia motrice Cm che fa ruotare il rotore. La formula per calcolare la coppia motrice è la seguente:
Cm = Ka F e Ia
Cioè la coppia è direttamente proporzionale ad una costante Ka, che è caratteristica di un motore una volta costruito e resta costante; è direttamente proporzionale al flusso di eccitazione e alla corrente di armatura. In pratica una volta costruito il motore, possiamo regolare la coppia motrice agendo o sul flusso F e oppure sulla corrente di armatura Ia. A causa del movimento del rotore vi sono degli attriti tra rotore e cuscinetti che lo sostengono e tra rotore e aria, indichiamo con Cr la coppia resistente che tiene conto di tutte le forze che si oppongono al moto. In equilibrio si ha:
Cr = Cm
Se invece la coppia motrice è maggiore di quella resistente, cioè:
Cm > Cr
il motore accelera, cioè aumenta di velocità finché non si raggiunge l'equilibrio e quindi Cm = Cr.
Se invece la coppia motrice è inferiore alla coppia resistente il motore decelera, cioè rallenta la velocità.
Il movimento del rotore all'interno del flusso magnetico costante F e, secondo la legge di Farady - Neumann - Lenz genera all'interno del rotore una forza elettromotrice E di verso opposto alla tensione di armatura Va, di conseguenza l'equazione del circuito di armatura è:
Va = E + Ra Ia
Cioè la tensione di armatura è uguale alla somma forza elettromotrice E più la caduta di tensione ai capi dell'avvolgimento di armatura, cioè RaIa, dove con Ra abbiamo indicato la resistenza del filo che costituisce l'avvolgimento di armatura.
Il valore di E lo calcoliamo con la seguente formula
E = Ka F e n
Dove Ka è caratteristica del motore una volta costruito; F e è il flusso dello statore, n è la velocità del rotore in numero di giri al minuto.
Per calcolare la velocità n si usa la seguente formula:
n = Va - Ra Ia
Ka F e
Notiamo che gli avvolgimenti sia sul rotore che sullo statore sono più di uno. Gli avvolgimenti dello statore è semplice collegarli perché non sono in movimento. Quelli di rotore, essendo in movimento, non è semplice collegarli, per cui si raggruppano sul collettore, che si trova sul rotore, ed è costituito da una serie di lamelle di rame, ognuna collegata ad un capo di un avvolgimento. Sul collettore premono delle spazzole di grafite che è un materiale conduttore che si autolubrifica; le spazzole sono ferme e sono collegate al generatore di tensione, hanno lo scopo di alimentare il rotore.
La dinamo è lo stesso motore in corrente continua, che si chiama motore in corrente continua se riceve alimentazione da un generatore di tensione e fornisce un movimento del rotore, se invece non si applica alimentazione o si alimenta uno solo degli avvolgimenti, sull'altro avvolgimento è disponibile una tensione continua che può essere utilizzata, in tal caso si chiama dinamo. La dinamo, quindi, è un generatore di tensione che trasforma il movimento dell'albero rotore in elettricità. Avendo tale proprietà il motore in corrente continua e la dinamo si dicono reversibili.